对于双曲线，定义为其伴随曲线，记双曲线的左、右顶点为、.

（1）当时，记双曲线的半焦距为，其伴随椭圆的半焦距为，若，求双曲线的渐近线方程；

（2）若双曲线的方程为，弦轴，记直线与直线的交点为，求动点的轨迹方程；

（3）过双曲线的左焦点，且斜率为的直线与双曲线交于、两点，求证：对任意的，在伴随曲线上总存在点，使得.

）

已知递增的等差数列的首项，且、、成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设对任意，都有成立，求的值．

（3）若，求证：数列中的任意一项总可以表示成其他两项之积．

已知函数.

（1）求函数的定义域，并判断的奇偶性；

（2）如果当时，的值域是，求与的值；

（3）对任意的，是否存在，使得，若存在，求出；若不存在，请说明理由.

已知函数 的定义域为集合，函数的定义域为集合.若，求实数的取值范围.

已知函数求函数在区间上的最大值.

定义域为的函数图象的两个端点为，向量，是图象上任意一点，其中.若不等式恒成立，则称函数在上满足“范围线性近似”，其中最小的正实数称为该函数的线性近似阀值．

下列定义在上函数中，线性近似阀值最小的是（    ）

A.         B.       C.      D.

若，，，的方差为，则，，，的方差为（    ）

A.               B.              C.            D.  

已知函数，若函数为奇函数，则实数为（    ）

A.                  B.               C.          D.

已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，则“”是“ ”的（    ）

A. 充分非必要条件  B.必要非充分条件  C. 充要条件  D.非充分非必要条件

数列满足，，若数列的前项和为，则的值为(    )

A.      B.       C.      D.