过抛物线y²＝2px(p>0)焦点F的直线l与抛物线交于B，C两点，l与抛物线的准线交于点A，且|AF|＝6，＝2，则|BC|＝(　　)

A.   B．6  C.   D．8

已知F₁，F₂分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足＋＝0(O为坐标原点)，＝0，若椭圆的离心率等于，则直线AB的方程是(　　)

A．y＝x                             B．y＝－x 

C．y＝－x                           D．y＝x

已知O为坐标原点，P₁，P₂是双曲线－＝1上的点．P是线段P₁P₂的中点，直线OP，P₁P₂的斜率分别为k₁，k₂，若2≤k₁≤4，则k₂的取值范围是(　　)

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)与抛物线y²＝2px(p>0)的交点为A，B，A，B连线经过抛物线的焦点F，且线段AB的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为(　　)

A.  B．2  C．3  D.＋1

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y²＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝(　　)

A．1                                    B. 

C．2                                    D．3

双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F₁，F₂，过F₁作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF₂⊥x轴，则双曲线的离心率为(　　)

A.                                  B. 

C.                                  D.

已知点P在抛物线x²＝4y上，且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为1∶3，则点P到x轴的距离是(　　)

A.                                    B. 

C．1                                    D．2

设函数.

   （1）在区间上画出函数的图像；

   （2）设集合. 试判断集合和 之间的关系，并给出证明；

   （3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方.

已知函数，常数。

（1）设，证明：函数在上单调递增；

（2）设且的定义域和值域都是，求的最大值。

 如图，在棱长为2的正方体中，分别是和的中点，求异面直线与所成角的大小 (结果用反三角函数值表示）.