题目内容
过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线l与抛物线交于B,C两点,l与抛物线的准线交于点A,且|AF|=6,
=2
,则|BC|=( )
A.
B.6 C.
D.8
A
[解析] 不妨设直线l的倾斜角为θ,其中0<θ<
,点B(x1,y1),C(x2,y2),则点B在x轴的上方.过点B作该抛物线的准线的垂线,垂足为B1,于是有|BF|=|BB1|=3,
=
,由此得p=2,抛物线方程为y2=4x,焦点F(1,0),cos θ=
=
=
=
,sin θ=
=
,tan θ=
=2
,直线l:y=2
(x-1).由
得8(x-1)2=4x,即2x2-5x+2=0,x1+x2=
,|BC|=x1+x2+p=
+2=
,故选A.
练习册系列答案
相关题目
某农贸市场出售西红柿,当价格上涨时,供给量相应增加,而需求量相应减少,具体调查结果如下表:
表1 市场供给量
| 单价 (元/kg) | 2 | 2.4 | 2.8 | 3.2 | 3.6 | 4 |
| 供给量
| 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 90 |
表2 市场需求量
| 单价 (元/kg) | 4 | 3.4 | 2.9 | 2.6 | 2.3 | 2 |
| 需求量 (1000kg) | 50 | 60 | 65] | 70 | 75 | 80 |
根据以上提供的信息,市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在区间(C )
A.[2.3,2.6]内 B.[2.4,2.6]内
C.[2.6,2.8
]内 D.[2.8,2.9]内