如图，棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P为线段A₁B上的动点，则下列结论错误的是(　　)

A．DC₁⊥D₁P   

B．平面D₁A₁P⊥平面A₁AP

C．∠APD₁的最大值为90°   

D．AP＋PD₁的最小值为

如图，AB是⊙O的直径，VA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是(　　)

A．MN∥AB                               B．MN与BC所成的角为45°

C．OC⊥平面VAC                          D．平面VAC⊥平面VBC

m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是(　　)

①若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线；

②若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线；

③已知α，β互相垂直，m，n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；

④m，n在平面α内的射影互相垂直，则m，n互相垂直．

A．②                                   B．②③ 

C．①③                                 D．②④

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则(　　)

A．α与β相交，且交线平行于l   

B．α与β相交，且交线垂直于l

C．α∥β，且l∥α   

D．α⊥β，且l⊥β

某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动(含x，y正半轴上的整点)，其运动规律为(m，n)→(m＋1，n＋1)或(m，n)→(m＋1，n－1)．若该动点从原点出发，经过6步运动到(6,2)点，则有________种不同的运动轨迹．

给定区域D：令点集T＝{(x₀，y₀)∈D|x₀，y₀∈Z，(x₀，y₀)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定________条不同的直线．

已知集合M＝{1,2,3,4,5,6}，集合A，B，C为M的非空子集，若∀x∈A，y∈B，z∈C，x<y<z恒成立，则称“A—B—C”为集合M的一个“子集串”，则集合M的“子集串”共有________个．

在(x＋1)ⁿ的二项展开式中，按x的降幂排列，只有第5项的系数最大，则各项的二项式系数之和为________．(用数值表示)

如果(1＋x＋x²)(x－a)⁵(a为实常数)的展开式中所有项的系数和为0，则展开式中含x⁴项的系数为________．

从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数，这样的四位数有________个．