在等差数列中，，，则        ．

计算         ．

不等式的解是                 ．

已知函数f（x）=ax²﹣（2a+1）x+2lnx（a＞0）．

（Ⅰ） 若a≠，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当＜a＜1时，判断函数f（x）在区间[1，2]上有无零点？写出推理过程．

给定椭圆C：，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是．

（1）若椭圆C上一动点M₁满足||+||=4，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；

（2）在（1）的条件下，过点P（0，t）（t＜0）作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为2，求P点的坐标；

（3）已知m+n=﹣（0，π）），是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点（m，m²），（n，n²）的直线的最短距离．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

设数列的前项和为，点在直线上.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，

   求数列的前项和，并求使成立的正整数的最大值.

在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中，有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为、，设为坐标原点，点的坐标为，记．

（I）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．

如图，已知PA⊥平面ABC，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=2，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．

（Ⅰ）求证：PC⊥DE；

（Ⅱ）若直线AB与平面ADE所成角的正弦值为，求PA的值．

在△ABC中，已知A=，．

  (I)求cosC的值；

  (Ⅱ)若BC=2，D为AB的中点，求CD的长．

已知集合A={f（x）|f²（x）﹣f²（y）=f（x+y）•f（x﹣y），x、y∈R}，有下列命题：

①若f（x）=，则f（x）∈A；

②若f（x）=kx，则f（x）∈A；

③若f（x）∈A，则y=f（x）可为奇函数；

④若f（x）∈A，则对任意不等实数x₁，x₂，总有成立．

其中所有正确命题的序号是　______　．（填上所有正确命题的序号）