已知复数是纯虚数，则（　　）

A．          B．       C．或        D．

已知,则（　　）

A．       B．         C．       D．

   已知关于的不等式：的整数解有且仅有一个值为2.

（Ⅰ）求整数的值;

（Ⅱ）已知，若，求的最大值

 在直角坐标系xOy 中，曲线C₁的参数方程为

（为参数）,M是C₁上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C_2，

(Ⅰ)求C₂的方程；

(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求.

如图，矩形在变换的作用下变成了平行四边形，变换所对应的矩阵为，矩阵是把坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍所对应的变换矩阵。 (Ⅰ)求；(Ⅱ)判断矩阵是否存在特征值。

已知f(x)=e^x-t(x+1).

(Ⅰ)若f(x)≥0对一切正实数x恒成立，求t的取值范围；

(Ⅱ)设，且A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)(x₁≠x₂)是曲线y=g(x)上任意两点，若对任意的t≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；

（Ⅲ）求证：(n∈N*).

已知椭圆C:( )的离心率为,点(1,)在椭圆C上.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ) 在x轴上是否存在一定点E，使得对椭圆C的任意一条过E的弦AB，

为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由。

某音乐喷泉喷射的水珠呈抛物线形，它在每分钟内随时间（秒）的变化规律大致可用（为时间参数，的单位：）来描述，其中地面可作为轴所在平面，泉眼为坐标原点，垂直于地面的直线为轴。

（Ⅰ）试求此喷泉喷射的圆形范围的半径最大值；

（Ⅱ）若在一建筑物前计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个这样的喷泉，则如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？

如图，在三棱锥中，底面，，为的中点，为的中点，，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求与平面成角的正弦值；

（Ⅲ）设点在线段上，且，平面，

求实数的值.

我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准〜用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费）.为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图，

(I)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；

(II)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准，则月均用水量的最低标准定为多少吨，并说明理由；

(III)若将频率视为概率，现从该市某大型生活社区随机调查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽样），其中月均用水量不超过（II)中最低标准的人数为x，求x的分布列和均值.