平面直角坐示系中，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C满足(O为原点)，其中λ₁，λ₂∈R，且λ₁＋λ₂＝1，则点C的轨迹是(　　)

A．直线                                                        B．椭圆

C．圆                                                           D．双曲线

如图，两条过原点O的直线l₁，l₂分别与x轴、y轴成30°的角，点P(x₁，y₁)在直线l₁上运动，点Q(x₂，y₂)在直线l₂上运动，且线段PQ的长度为2.

(1)求动点M(x₁，x₂)的轨迹C的方程；

(2)设过定点T(0,2)的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

已知双曲线方程是x²－＝1，过定点P(2,1)作直线交双曲线于P₁，P₂两点，并使P(2,1)为P₁P₂的中点，则此直线方程是________．

长为3的线段AB的端点A，B分别在x，y轴上移动，动点C(x，y)满足，则动点C的轨迹方程是________．

椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂.若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为________.

已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程为(　　)

A.－＝1                                            B.－＝1

C.－＝1                                            D.－＝1

一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使点A与点Q重合，然后展开纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P轨迹为(　　)

A．椭圆                                                        B．双曲线

C．抛物线                                                    D．圆

已知抛物线C：y²＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A、B两点，则cos∠AFB＝(　　)

A.                                                             B.

C．－                                                        D．－

直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系为(　　)

A．相交                                                        B．相切

C．相离                                                        D．不确定

已知两点M(－2,0)，N(2,0)，点P满足·＝0，则点P的轨迹方程为(　　)

A.＋y²＝1                                                B．x²＋y²＝4

C．y²－x²＝8                                                 D．x²＋y²＝8