椭圆+＝1(a>b>0)的左.右顶点分别是A.B.左.右焦点分别是F1.F2.若|AF1|.|F1F2|.|F1B|成等比数列.则此椭圆的离心率为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂.若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为________.

　

[解析]　本题考查了椭圆的定义与离心率的求法．

由已知|F₁F₂|＝2c，|AF₁|＝a－c，|BF₁|＝a＋c，

因为|F₁F₂|²＝|AF₁||BF₁|，所以(2c)²＝(a－c)(a＋c)，

∴5c²＝a²，∴e＝.

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下列代数式(其中k∈N_＋)能被9整除的是(　　)

A．6＋6·7^k B．2＋7^k^－¹

C．2(2＋7^k^＋¹) D．3(2＋7^k)

曲线C的直角坐标方程为x²＋y²－2x＝0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为________．

已知a，b，m，n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为________．

已知两点M(－2,0)，N(2,0)，点P满足·＝0，则点P的轨迹方程为(　　)

A.＋y²＝1 B．x²＋y²＝4

C．y²－x²＝8 D．x²＋y²＝8

△ABC的顶点A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是(　　)

A.－＝1 B.－＝1

C.－＝1(x>3) D.－＝1(x>4)

如果双曲线－＝1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的左焦点的距离是(　　)

A．4 B．12

C．4或12 D．不确定