在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ＝4的直线与曲线(t为参数)相交于A、B两点，则|AB|＝________.

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线θ＝与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．

如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，则圆x²＋y²－x＝0的参数方程为________．

曲线C的直角坐标方程为x²＋y²－2x＝0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为________．

抛物线x²－2y－6xsinθ－9cos²θ＋8cosθ＋9＝0的顶点的轨迹是(其中θ∈R)(　　)

A．圆                                                           B．椭圆

C．抛物线                                                    D．双曲线

在极坐标系中点到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为(　　)

A．2                                                             B.

C.                                                    D.

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₁，直线C₂的极坐标方程分别为ρ＝4sinθ，ρcos(θ－)＝2.

(1)求C₁与C₂交点的极坐标；

(2)设P为C₁的圆心，Q为C₁与C₂交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值．

已知动点P，Q都在曲线C(t为参数)上，对应参数t＝α与t＝2α(0＜α＜2π)，M为PQ的中点．

(1)求M的轨迹的参数方程；

(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₁的参数方程为(t为参数)，曲线C₂的极坐标方程为ρsinθ－ρcosθ＝3，则C₁与C₂交点在直角坐标系中的坐标为________．

在直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：(t为参数)与曲线C₂：(θ为参数，a>0)有一个公共点在x轴上，则a＝________.