在直角坐标系xOy中.以原点O为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线θ＝与曲线(t为参数)相交于A.B两点.则线段AB的中点的直角坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线θ＝与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．

　(，)　

[解析]　本题考查极坐标与参数方程．

由化为普通方程y＝(x－2)²①

由θ＝化为直角坐标方程y＝x②

联立①②，∴(x－2)²＝x，即x²－5x＋4＝0，

∴x₁＋x₂＝5，∴中点坐标为(，)．

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已知复数z＝x＋yi，且|z－2|＝，则的最大值为________．

自圆O外一点P引圆的切线，切点为A，M为PA的中点，过M引圆的割线交圆于B，C两点，且∠BMP＝100°，∠BPC＝40°，则∠MPB的大小为(　　)

A．10°　　　B．20°　　　C．30°　　　D．40°

在极坐标系中，圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(　　)

A．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2

B．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝2

C．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝1

D．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝1

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₁，直线C₂的极坐标方程分别为ρ＝4sinθ，ρcos(θ－)＝2.

(1)求C₁与C₂交点的极坐标；

(2)设P为C₁的圆心，Q为C₁与C₂交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值．

设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足(　　)

A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3

C．|a－b|≤3 D．|a－b|≥3

不等式(1＋x)(1－|x|)>0的解集是(　　)

A．{x|0≤x<1} B．{x|x<0且x≠－1}

C．{x|－1<x<1} D．{x|x<1且x≠－1}

已知双曲线方程是x²－＝1，过定点P(2,1)作直线交双曲线于P₁，P₂两点，并使P(2,1)为P₁P₂的中点，则此直线方程是________．