Question

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₁，直线C₂的极坐标方程分别为ρ＝4sinθ，ρcos(θ－)＝2.

(1)求C₁与C₂交点的极坐标；

(2)设P为C₁的圆心，Q为C₁与C₂交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值．

Answer 1

　(1)圆C₁的直角坐标方程为x²＋(y－2)²＝4.

直线C₂的直角坐标方程为x＋y－4＝0.

注：极坐标系下点的表示不唯一．

(2)由(1)可得，P点与Q点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)．故直线PQ的直角坐标方程为x－y＋2＝0.

由参数方程可得y＝x－＋1.

所以