自圆O外一点P引圆的切线，切点为A，M为PA的中点，过M引圆的割线交圆于B，C两点，且∠BMP＝100°，∠BPC＝40°，则∠MPB的大小为(　　)

A．10°　　　B．20°　　　C．30°　　　D．40°

在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S_矩形＝40cm²，S_△ABE:S_△DBA＝1:5，则AE的长为(　　)

A．4cm　　　　　　　　                              B．5cm

C．6cm                                                         D．7cm

是否存在常数a、b、c使等式1²＋2²＋3²＋…＋n²＋(n－1)²＋…＋2²＋1²＝an(bn²＋c)对于一切n∈N_＋都成立，若存在，求出a、b、c并证明；若不存在，试说明理由．

由下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2，…，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．

利用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋<f(n)(n≥2，n∈N_＋)的过程，由n＝k到n＝k＋1时，左边增加了________项．

若f(n)＝1²＋2²＋3²＋…＋(2n)²，则f(k＋1)与f(k)的递推关系式是________．

在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形，第三件首饰由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形，第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形，第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断前10件首饰所用珠宝总颗数为(　　)

A．190　 　  B．715　 　  C．725　 　  D．385

用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n²＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上(　　)

A．k²＋1

B．(k＋1)²

C.

D．(k²＋1)＋(k²＋2)＋(k²＋3)＋…＋(k＋1)²

用数学归纳法证明：n∈N_＋时，.

用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2ⁿ×1×3×…×(2n－1)(n∈N_＋)时，从k到k＋1，左边需要增加的代数式为________．