如图所示，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，将此矩形折叠使点B落在AD边的中点E处，则折痕FG的长为(　　)

A．13                                                           B.

C.                                                            D.

如图，在△ABC中，∠A＝90°，正方形DEFG的边长是6cm，且四个顶点都在△ABC的各边上，CE＝3 cm，则BC的长为(　　)

A．12cm　 　                                              B．21cm　 　

C．18cm　 　                                              D．15cm

如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC＝1，∠BCD＝30°，则圆O的面积为(　　)

A. 　　 　                                                 B．π　　　　

C. 　　 　                                                D．2π

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，点都在函数f(x)＝x＋的图象上．

(1)求a₁、a₂、a₃的值，猜想a_n的表达式，并用数学归纳法证明；

(2)将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(a₁)，(a₂，a₃)，(a₄，a₅，a₆)，(a₇，a₈，a₉，a₁₀)；(a₁₁)，(a₁₂，a₁₃)，(a₁₄，a₁₅，a₁₆)，(a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀)；(a₂₁)，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅＋b₁₀₀的值．

已知正项数列{a_n}中，对于一切的n∈N^*均有a≤a_n－a_n＋1成立．

(1)证明：数列{a_n}中的任意一项都小于1；

(2)探究a_n与的大小，并证明你的结论．

已知曲线C：y²＝2x(y≥0)，A₁(x₁，y₁)，A₂(x₂，y₂)，…，A_n(x_n，y_n)，…是曲线C上的点，且满足0<x₁<x₂<…<x_n<…，一列点B_i(a_i,0)(i＝1,2，…)在x轴上，且△B_i－1A_iB_i(B₀是坐标原点)是以A_i为直角顶点的等腰直角三角形．

(1)求A₁，B₁的坐标；

(2)求数列{y_n}的通项公式；

(3)令b_i＝，c_i＝，是否存在正整数N，当n≥N时，都有，若存在，求出N的最小值并证明；若不存在，说明理由．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，并且满足2S_n＝a＋n，a_n>0(n∈N^*)．

(1)猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

(2)设x>0，y>0，且x＋y＝1，证明：

在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形，第三件首饰由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形，第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形，第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断前10件首饰所用珠宝总颗数为(　　)

A．190　 　                                                  B．715　 　

C．725　 　                                                  D．385

对于不等式≤n＋1(n∈N^*)，某人的证明过程如下：

1°当n＝1时，≤1＋1，不等式成立.

2°假设n＝k(k∈N^*)时不等式成立，即＝＝(k＋1)＋1.

∴当n＝k＋1时，不等式成立.

上述证法(　　)

A．过程全都正确

B．n＝1验得不正确

C．归纳假设不正确

D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

用数学归纳法证明下面的等式1²－2²＋3²－4²＋…＋(－1)^n－1·n²＝(－1)^n－1.