在同一坐标系下，直线ax＋by＝ab和圆(x－a)²＋(y－b)²＝r²(ab≠0，r>0)的图象可能是(　　)

如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是A₁，A₂，B₁，B₂，焦点分别为F₁，F₂，直线B₁F₂与A₂B₂交于P点，若∠B₁PA₂为钝角，则此椭圆的离心率e的取值范围为________．

F₁、F₂是椭圆＋＝1(a>b>0)的两焦点，P是椭圆上任一点，过一焦点引∠F₁PF₂的外角平分线的垂线，则垂足Q的轨迹为(　　)

A．圆                                                           B．椭圆 

C．双曲线                                                    D．抛物线

椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点为A，左、右焦点分别为F₁、F₂，D是它短轴上的一个顶点，若，则该椭圆的离心率为(　　)

A.                                                             B. 

C.                                                             D.

若椭圆＋＝1过抛物线y²＝8x的焦点，且与双曲线x²－y²＝1有相同的焦点，则该椭圆的方程是(　　)

A.＋＝1                                            B.＋y²＝1

C.＋＝1                                            D．x²＋＝1

已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F(－2,0)，且长轴长与短轴长的比是2.

(1)求椭圆C的方程；

(2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当||最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F₁(－1,0)，且点P(0,1)在C₁上．

(1)求椭圆C₁的方程；

(2)设直线l同时与椭圆C₁和抛物线C₂：y²＝4x相切，求直线l的方程．

已知两定点M(－1,0)，N(1,0)，若直线上存在点P，使|PM|＋|PN|＝4，则该直线为“A型直线”．给出下列直线，其中是“A型直线”的是________(填序号)．

①y＝x＋1；②y＝2；③y＝－x＋3；④y＝－2x＋3.

以椭圆的右焦点F₂为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F₁，且直线MF₁与此圆相切，则椭圆的离心率e等于________．

如果AB是椭圆＋＝1的任意一条与x轴不垂直的弦，O为椭圆的中心，e为椭圆的离心率，M为AB的中点，则k_AB·k_OM的值为________．