题目内容


F1、F2是椭圆＋＝1(a>b>0)的两焦点，P是椭圆上任一点，过一焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线，则垂足Q的轨迹为(　　)

A．圆                                                           B．椭圆 

C．双曲线                                                    D．抛物线


A

[解析]　∵PQ平分∠F1PA，且PQ⊥AF1，

∴Q为AF1的中点，且|PF1|＝|PA|，

∴|OQ|＝|AF2|＝(|PA|＋|PF2|)＝a，

∴Q点轨迹是以O为圆心，a为半径的圆．


练习册系列答案
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已知直线l1的方向向量a＝(1,3)，直线l2的方向向量为b＝(－1，k)，若直线l2过点(0,5)，且l1⊥l2，则直线l2的方程是(　　)

A．x＋3y－5＝0                                            B．x＋3y－15＝0

C．x－3y＋5＝0                                            D．x－3y＋15＝0

已知不等式组表示的平面区域恰好被面积最小的圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为(　　)

A．(x－1)2＋(y－2)2＝5

B．(x－2)2＋(y－1)2＝8

C．(x－4)2＋(y－1)2＝6

D．(x－2)2＋(y－1)2＝5

若椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的两个实数根分别是x1和x2，则点P(x1，x2)到原点的距离为(　　)

A.                                                           B. 

C．2                                                             D.

已知两定点M(－1,0)，N(1,0)，若直线上存在点P，使|PM|＋|PN|＝4，则该直线为“A型直线”．给出下列直线，其中是“A型直线”的是________(填序号)．

①y＝x＋1；②y＝2；③y＝－x＋3；④y＝－2x＋3.

已知圆C的方程为x2＋y2＋2x－2y＋1＝0，当圆心C到直线kx＋y＋4＝0的距离最大时，k的值为(　　)

A.                                                              B. 

C．－                                                        D．－

过点(3,1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的长为________．

在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线x－y＝4相切．

(1)求圆O的方程；

(2)若圆O上有两点M、N关于直线x＋2y＝0对称，且|MN|＝2，求直线MN的方程．

如图所示，在△DEM中，＝(0，－8)，N在y轴上，且点E在x轴上移动．

(1)求点M的轨迹方程；

(2)过点F(0,1)作互相垂直的两条直线l1、l2，l1与点M的轨迹交于点A、B，l2与点M的轨迹交于点C、Q，求的最小值．

 

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