如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其中AB＝30m，AD＝20m.记三角形花园APQ的面积为S.

(1)当DQ的长度是多少时，S最小？并求S的最小值；

(2)要使S不小于1600m²，则DQ的长应在什么范围内？

在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)＝的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________．

已知直线x＋2y＝2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P(a，b)在线段AB上，则ab的最大值为________．

某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y₂与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y₁和y₂分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站________公里处．

已知a，b∈R，且ab＝50，则|a＋2b|的最小值是________．

已知函数f(x)＝4x＋(x>0，a>0)在x＝3时取得最小值，则a＝________.

下列不等式一定成立的是(　　)

A．lg(x²＋)>lgx(x>0)

B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)

C．x²＋1≥2|x|(x∈R)

D. >1(x∈R)

已知x>0、y>0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则的最小值是(　　)

A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．4

若a、b、c、d、x、y是正实数，且P＝＋，Q＝，则(　　)

A．P＝Q                                                       B．P≥Q

C．P≤Q                                                       D．P>Q

已知a≥0，b≥0，且a＋b＝2，则(　　)

A．ab≤                                                    B．ab≥

C．a²＋b²≥2                                                D．a²＋b²≤3