题目内容
下列不等式一定成立的是( )
A.lg(x2+)>lgx(x>0)
B.sinx+≥2(x≠kπ,k∈Z)
C.x2+1≥2|x|(x∈R)
D. >1(x∈R)
C
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n∈N*).
(1)证明:数列{an}是等比数列;
(2)若数列{bn}满足bn+1=an+bn(n∈N*),且b1=2,求数列{bn}的通项公式.
已知a>b>0,给出下列四个不等式:①a2>b2;②2a>2b-1;③>-;④a3+b3>2a2b.
其中一定成立的不等式为( )
A.①②③ B.①②④
C.①③④ D.②③④
已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx.设a=f(),b=f(),c=f(),则( )
A.a<b<c B.b<a<c
C.c<b<a D.c<a<b
已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈R,b∈R),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,则b的取值范围是( )
A.-1<b<0 B.b>2
C.b<-1或b>2 D.不能确定
在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________.
已知c是椭圆+=1(a>b>0)的半焦距,则的取值范围是________.
已知约束条件若目标函数z=x+ay(a≥0)恰好在点(2,2)处取得最大值,则a的取值范围为( )
A.0<a< B.a≥
C.a> D.0<a<
已知直线l过点(0,-1),且与曲线y=xlnx相切,则直线l的方程为________.