利用计算机随机模拟方法计算图中阴影部分(如图所示)．第一步：利用计算机产生两个0～1之间的均匀随机数，x，y，其中－1＜x＜1,0＜y＜1；

第二步：拟(x，y)为点的坐标．共做此试验N次．若落在阴影部分的点的个数为N₁，

则可以计算阴影部分的面积S.

例如，做了2 000次试验，即N＝2 000，

模拟得到N₁＝1 396，

所以S＝________.

如图所示，在墙上挂着一块边长为16 cm的正方形木块，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2 cm,4 cm,6 cm，某人站在3 m之外向此板投镖，设镖击中线上或没有投中木板时不算，可重投，

记事件A＝{投中大圆内}，

事件B＝{投中小圆与中圆形成的圆环内}，

事件C＝{投中大圆之外}．

(1)用计算机产生两组[0,1]内的均匀随机数，a₁＝RAND，b₁＝RNAD.

(2)经过伸缩和平移变换，a＝16a₁－8，b＝16b₁－8，得到两组[－8,8]内的均匀随机数．

(3)统计投在大圆内的次数N₁(即满足a²＋b²<36的点(a，b)的个数)，投中小圆与中圆形成的圆环次数N₂(即满足4<a²＋b²<16的点(a，b)的个数)，投中木板的总次数N(即满足上述－8<a<8，－8<b<8的点(a，b)的个数)．

则概率P(A)、P(B)、P(C)的近似值分别是(　　)

A．，，                 B．，，

C．，，                 D．，，

把[0,1]内的均匀随机数分别转化为[0,4]和[－4,1]内的均匀随机数，需实施的变换分别为(　　)

A．y＝－4x，y＝5－4                  B．y＝4x－4，y＝4x＋3

C．y＝4x，y＝5x－4                   D．y＝4x，y＝4x＋3

设x是[0,1]内的一个均匀随机数，经过变换y＝2x＋3，则x＝对应变换成的均匀随机数是(　　)

A．0                                 B．2

C．4                                 D．5

在线段AB上任取三个点x₁、x₂、x₃，则x₂位于x₁与x₃之间的概率是(　　)

A．                                B．

C．                                D．1

用均匀随机数进行随机模拟，可以解决(　　)

A．只能求几何概型的概率，不能解决其他问题

B．不仅能求几何概型的概率，还能计算图形的面积

C．不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积

D．最适合估计古典概型的概率

用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m，其实际概率的大小为n，则(　　)

A．m>n                               B．m<n

C．m＝n                              D．m是n的近似值

(1)在半径为1的圆的一条直径上任取一点，过该点作垂直于直径的弦，其长度超过该圆内接正三角形的边长的概率是多少？

(2)在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作弦，问其长超过该圆内接正三角形的边长的概率是多少？

(3)在半径为1的圆周上任取两点，连成一条弦，其长超过该圆内接正三角形边长的概率是多少？

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，在正方体内随机取点M，求使四棱锥M－ABCD的体积小于的概率．

一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒(没有两灯同时亮)，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？

(1)红灯；(2)黄灯；(3)不是红灯．