已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.在正方体内随机取点M.求使四棱锥M-ABCD的体积小于的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，在正方体内随机取点M，求使四棱锥M－ABCD的体积小于的概率．

[解析]　如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，设M－ABCD的高为h，

则×S_{四边形ABCD}×h<，

又S_{四边形ABCD}＝1，

则h<，即点M在正方体的下半部分．故所求概率P＝＝.

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下列事件中，不可能事件为(　　)

A．钝角三角形两个小角之和小于90°

B．三角形中大边对大角，大角对大边

C．锐角三角形中两个内角和小于90°

D．三角形中任意两边的和大于第三边

若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m、n，则点P(m，n)在直线x＋y＝4上的概率是(　　)

A． B．

C． D．

同时抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法计算上面都是1点的概率．

某人从甲地去乙地共走了500 m，途中要过一条宽为x m的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，物品不掉在河里就能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为(　　)

A．16 m B．20 m

C．8 m D．10 m

设x是[0,1]内的一个均匀随机数，经过变换y＝2x＋3，则x＝对应变换成的均匀随机数是(　　)

A．0 B．2

C．4 D．5

利用随机模拟方法主算如图中阴影部分(曲线y＝2x与x轴，x＝±1围成的部分)的面积．

若函数f(x)＝a^x(a>0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________.

如函数f(x)＝x²＋mx＋m＋3的一个零点为0，则另一个零点是________．