求下列函数的定义域：

y＝lg.

求下列函数的定义域：

y＝；

求下列函数的定义域：

y＝＋lgcosx；

函数f(x)的定义域为A，若x₁，x₂∈A，且f(x₁)＝f(x₂)时总有x₁＝x₂，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数，下列命题：

①函数f(x)＝x²(x∈R)是单函数；

②若f(x)为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f(x₁)≠f(x₂)；

③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原像；

④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．

其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

函数f(x)的定义域为A，若x₁，x₂∈A，且f(x₁)＝f(x₂)时总有x₁＝x₂，则称f(x)为单函数．例如函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数，下列命题：

①函数f(x)＝x²(x∈R)是单函数；

②指数函数f(x)＝2^x(x∈R)是单函数；

③若f(x)为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f(x₁)≠f(x₂)；

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

其中的真命题是________(写出所有真命题的编号)

定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________.

设f(x)＝，又记f₁(x)＝f(x)，f_k＋1(x)＝f(f_k(x))，k＝1,2，…，则f₂₀₁₅(x)＝(　　)

A.                                                         B.

C．x                                                             D．－

若函数f(x)＝，则f(f(10))＝(　　)

A．lg101                                                        B．2

C．1                                                             D．0

设函数f(x)＝，则f(f(3))＝(　　)

A.                                                              B．3

C.                                                             D.

已知扇形周长为10cm，求扇形半径r与扇形面积S的函数关系S＝f(r)，并确定其定义域．