函数f(x)的定义域为A.若x1.x2∈A.且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2.则称f(x)为单函数．例如函数f(x)＝2x+1(x∈R)是单函数.下列命题: ①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数, ②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数, ③若f(x)为单函数.x1.x2∈A且x1≠x2.则f(x1)≠f(x2), ④在定义域上具有单� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数f(x)的定义域为A，若x₁，x₂∈A，且f(x₁)＝f(x₂)时总有x₁＝x₂，则称f(x)为单函数．例如函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数，下列命题：

①函数f(x)＝x²(x∈R)是单函数；

②指数函数f(x)＝2^x(x∈R)是单函数；

③若f(x)为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f(x₁)≠f(x₂)；

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

其中的真命题是________(写出所有真命题的编号)

　②③④

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命题“∃x∈R,2^x＋x²≤1”的否定是(　　)

A．∀x∈R,2^x＋x²>1，假命题

B．∀x∈R,2^x＋x²>1，真命题

C．∃x∈R,2^x＋x²>1，假命题

D．∃x∈R,2^x＋x²>1，真命题

“直线l的方程为x－y－5＝0”是“直线l平分圆(x－2)²＋(y＋3)²＝1的周长”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

下列四组函数，表示同一函数的是(　　)

A．f(x)＝log_aa^x，g(x)＝alog_ax(a>0，a≠1)

B．f(x)＝()²，g(x)＝

C．f(x)＝2x－1(x∈R)，g(x)＝2x－1(x∈Z)

D．

已知扇形周长为10cm，求扇形半径r与扇形面积S的函数关系S＝f(r)，并确定其定义域．

已知二次函数f(x)有两个零点0和－2，且f(x)最小值是－1，函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称．

(1)求f(x)和g(x)的解析式；

(2)若h(x)＝f(x)－λg(x)在区间[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

函数f(x)＝的值域是(　　)

A．(－∞，－1) B．(－1,0)∪(0，＋∞)

C．(－1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)

某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系如图所示：

该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如表所示：

第t天	5	15	20	30
Q(件)	35	25	20	10

(1)根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；

(2)在所给直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(t，Q)的对应点，并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；

(3)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？(日销售金额＝每件的销售价格×日销售量)

已知函数f(x)＝则“－2≤a≤0”是“函数f(x)在R上单调递增”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

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