设函数f(x)＝.则f(f A. B．3 C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设函数f(x)＝，则f(f(3))＝(　　)

A. B．3

C. D.

　D

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设集合A＝{x|<2^x<2}，B＝{x|lgx>－1}，则A∪B＝(　　)

A．{x|x>－1} B．{x|－1<x<1}

C．{x|x>} D．{x|－1<x<10或x>10}

设角α，β是锐角，则“α＋β＝”是“(1＋tanα)(1＋tanβ)＝2”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)

A．f(x)＝|x|　　　　　 B．f(x)＝x－|x|

C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x

在给定的映射f：(x，y)→(2x＋y，xy)(x，y∈R)作用下，点(，－)的原像是(　　)

A．(，－)

B．(，－)或(－，)

C．(，－)

D．(，－)或(－，)

函数f(x)的定义域为A，若x₁，x₂∈A，且f(x₁)＝f(x₂)时总有x₁＝x₂，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数，下列命题：

①函数f(x)＝x²(x∈R)是单函数；

②若f(x)为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f(x₁)≠f(x₂)；

③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原像；

④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．

其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　)

A. B．3

C. D.

设函数f(x)＝|x|x＋bx＋c，则下列命题中正确命题的序号有________．

①函数f(x)在R上有最小值；

②当b>0时，函数在R上是单调增函数；

③函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；

④当b<0时，方程f(x)＝0有三个不同实数根的充要重要条件是b²>4|c|；

⑤方程f(x)＝0可能有四个不同实数根．

已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f()＝f(x₁)－f(x₂)，且当x>1时，f(x)>0.

(1)求f(1)的值，并判断f(x)的单调性；

(2)若f(4)＝2，求f(x)在[5,16]上的最大值．