椭圆的焦点为和，且椭圆过点，则椭圆的方程是   （     ）

（A）            （B）    

（C）             (D)

已知椭圆的离心率为，为椭圆在轴正半轴上的焦点，、两点在椭圆上，且，定点.

   （I）求证：当时；

   （II）若当时有，求椭圆的方程；

   （III）在（II）的椭圆中，当、两点在椭圆上运动时，试判断 是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出这时、两点所在直线方程，若不存在，给出理由.

已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，，且．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.

已知动圆()

（Ⅰ）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程；

（Ⅱ）若圆恰在圆的内部，求实数的取值范围.

若过点的直线与圆相交于两点,且(其中为圆心).

（Ⅰ）求直线的方程,

（Ⅱ）求经过点的圆中面积最小的圆的方程.

已知椭圆，左右焦点为,直线斜率为且过椭圆的右焦点，交椭圆于两点.

（Ⅰ）求弦的长;（Ⅱ）若点,求的面积.

已知直线经过点.

（Ⅰ）若直线的方向向量为，求直线的方程；

（Ⅱ）若直线在两坐标轴上的截距相等，求此时直线的方程.

已知点、，动点满足.给出以下命题：

①当时，动点的轨迹方程为；

②若为定值，则点的轨迹是以为圆心、为半径的一段圆弧；

③若，则动点的轨迹方程为；

④若动点恰在椭圆上，则的面积为.

    其中，正确说法的番号为 

椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F₁，F₂，弦AB过F₁，若△ABF₂的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，则|y₁－y₂|值为___

已知椭圆:，过点的直线与椭圆交于、两点，若点恰为线段的中点，则直线的方程为