Question

已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，，且．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.

Answer 1

解：（Ⅰ）∵   ∴

∴椭圆的方程为（5分）

 （Ⅱ）依题意，设的方程为,

 由   显然,（8分）

, 由已知得：

（12分）

,解得（13分）