设二次函数f(x)＝x²＋bx＋c，满足f(x＋3)＝f(3－x)，则使f(x)＞c－8的x的取值范围为(　　)

A．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

B．(－∞，－4)∪(2，＋∞)

C．(－∞，－2)∪(4，＋∞)

D．(－∞，2)∪(4，＋∞)

已知(a²－1)x²－(a－1)x－1<0的解集是R，则实数a的取值范围是(　　)

已知集合M＝{x|log₂x≤1}，N＝{x|x²－2x≤0}，则“a∈M”是“a∈N”的(　　)

A．充分不必要条件　       B．必要不充分条件

C．充要条件　　           D．既不充分也不必要条件

关于x的方程x²＋(a²－1)x＋a－2＝0的一根比1小且另一根比1大的充要条件是(　　)

A．－1＜a＜1            B．a＜－1或a＞1

C．－2＜a＜1            D．a＜－2或a＞1

已知全集为R，集合A＝，B＝{x|x²－6x＋8≤0}，则A∩∁_RB(　　)

A．{x|x≤0}               B．{x|0≤x＜2}

C．{x|0≤x＜2或x＞4}     D．{x|0＜x≤2或x≥4}

不等式≤1的解集是(　　)

A．(1，＋∞)　             B．[1，＋∞)

C．(－∞，0)∪[1，＋∞)　  D．(－∞，0)∪(1，＋∞)

已知函数f(x)＝aln(1＋e^x)－(a＋1)x(其中a>0)，点A(x₁，f(x₁))，B(x₂，f(x₂))，C(x₃，f(x₃))从左到右依次是函数y＝f(x)图象上三点，且2x₂＝x₁＋x₃.

(1)证明：函数f(x)在R上是减函数；

(2)求证：△ABC是钝角三角形．

已知A，B都是锐角，且A＋B≠，(1＋tan A)(1＋tan B)＝2，求证：A＋B＝.

已知a>0，－>1，求证：

已知函数f(x)＝ax＋2a＋1，当x∈[－1,1]时，f(x)有正值也有负值，则实数a的取值范围为________．