已知A.B都是锐角.且A+B≠.(1+tan A)(1+tan B)＝2.求证:A+B＝. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知A，B都是锐角，且A＋B≠，(1＋tan A)(1＋tan B)＝2，求证：A＋B＝.

证明：将(1＋tan A)(1＋tan B)＝2展开得，

1＋tan A＋tan B＋tan Atan B＝2，

即tan A＋tan B＝1－tan Atan B．(*)

因为A＋B≠，所以A≠－B.因为A，B都是锐角，所以A，－B都是锐角，从而tan A≠tan．

所以tan Atan B≠1，即1－tan Atan B≠0.

(*)式变形得＝1，即tan(A＋B)＝1，

因为A，B都是锐角，所以0＜A＋B＜，从而A＋B＝.

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已知双曲线x²－＝1的左顶点为A₁，右焦点为F₂，P为双曲线右支上一点，则的最小值为(　　)．

A．－2 B．－ C．1 D．0

设为等比数列的前项和,,则（）

A、 B、 C、 D、

已知函数．

(Ⅰ)求函数的最小值； (Ⅱ)求证：；

(Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设函数，，与是否存在“分界线”？

若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

函数f(x)由下表定义：

x	2	5	3	1	4
f(x)	1	2	3	4	5

若a₀＝5，a_n_＋1＝f(a_n)，n＝0,1,2，…，则a_{2 012}＝________.

已知集合M＝{x|log₂x≤1}，N＝{x|x²－2x≤0}，则“a∈M”是“a∈N”的(　　)

A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　 D．既不充分也不必要条件

设集合A＝{x|x²＜4}，B＝.

(1)求集合A∩B；

(2)若不等式2x²＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：

①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；

②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；

③“t≠0，mt＝nt⇒m＝n”类比得到“c≠0，a·c＝b·c⇒a＝b”；

④“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”．

以上类比得到的正确结论的序号是(　　)

A．①③ B．②④ C．①② D．③④

已知向量的夹角为，且，，则（）

（A）（B）（C）（D）

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