在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F₁(－1,0)，且点P(0,1)在C₁上．

(1)求椭圆C₁的方程；

(2)设直线l同时与椭圆C₁和抛物线C₂：y²＝4x相切，求直线l的方程．

如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率e＝，

过左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于A，A′两点，|AA′|＝4.

(1)求该椭圆的标准方程；

(2)取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P，P′，过P，P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．若PQ⊥P′Q，求圆Q的标准方程．

如图，已知点E(m,0)(m＞0)为抛物线y²＝4x内一个定点，过E作斜率分别为k₁，k₂的两条直线交抛物线于点A，B，C，D，且M，N分别是AB，CD的中点．

(1)若m＝1，k₁k₂＝－1，求△EMN面积的最小值；

(2)若k₁＋k₂＝1，求证：直线MN过定点．

已知圆M：(x＋1)²＋y²＝1，圆N：(x－1)²＋y²＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.

(1)求C的方程；

(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.

已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c>0)到直线l：x－y－2＝0的距离为.设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．

(1)求抛物线C的方程；

(2)当点P(x₀，y₀)为直线l上的定点时，求直线AB的方程．

若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁和F₂，线段F₁F₂被抛物线y²＝2bx的焦点分成5∶3两段，则此双曲线的离心率为________．

已知双曲线x²－＝1的焦点为F₁，F₂，点M在双曲线上且＝0，则M到x轴的距离为________．

设AB是椭圆Γ的长轴，点C在Γ上，且∠CBA＝.若AB＝4，BC＝，则Γ的两个焦点之间的距离为________．

已知抛物线x²＝4y上一点P到焦点F的距离是5，则点P的横坐标是________．

已知抛物线y²＝4px(p＞0)与双曲线－＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为(　　)．

A.   B.＋1  C.＋1  D.