题目内容
设AB是椭圆Γ的长轴，点C在Γ上，且∠CBA＝.若AB＝4，BC＝，则Γ的两个焦点之间的距离为________．
设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于( )．
A．4 B．8 C．24 D．48
如图，动圆C1：x2＋y2＝t2,1<t<3，与椭圆C2：＋y2＝1
相交于A，B，C，D四点，点A1，A2分别为C2的左，右顶点．
(1)当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积．
(2)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程．
已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(－1,0)，F2(1,0)，且椭圆C经过点P.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且＝＋，求点Q的轨迹方程．
以双曲线－＝1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是( )．
A．(x－)2＋y2＝ B．(x－)2＋y2＝3
C．(x－3)2＋y2＝ D．(x－3)2＋y2＝3
如图，已知点E(m,0)(m＞0)为抛物线y2＝4x内一个定点，过E作斜率分别为k1，k2的两条直线交抛物线于点A，B，C，D，且M，N分别是AB，CD的中点．
(1)若m＝1，k1k2＝－1，求△EMN面积的最小值；
(2)若k1＋k2＝1，求证：直线MN过定点．
椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P且离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左，右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
若C(－，0)，D(，0)，M是椭圆＋y2＝1上的动点，则的最小值为________．
已知函数，其导函数为，则
.若AB＝4，BC＝
，则Γ的两个焦点之间的距离为________．
.若AB＝4，BC＝，则Γ的两个焦点之间的距离为________．
＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于( )．
B．8
C．24 D．48
＋y2＝1
＋
＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(－1,0)，F2(1,0)，且椭圆C经过点P
.
＝
＋
，求点Q的轨迹方程．
－
＝1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是( )．
)2＋y2＝
且离心率为
.
，0)，D(
＋y2＝1上的动点，则
的最小值为________．
，其导函数为
，则
