对四对变量y和x进行线性相关检验，已知n是观测值组数，r是相关系数，且已知：①n＝7，r＝0.953 3；②n＝15，r＝0.301 2；③n＝17，r＝0.499 1；④n＝3，r＝0.995 0.则变量y和x具有线性相关关系的是________________．

为了研究两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方程，求得回归直线分别为l₁和l₂.已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都为s，对变量y的观测数据的平均值都为t，那么下列说法正确的是   ________．

①l₁与l₂相交，交点为(s，t)；

②l₁与l₂相交，交点不一定是(s，t)；

③l₁与l₂必关于点(s，t)对称；

④l₁与l₂必定重合．

某皮肤病医院调查某桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况，结果如下表：

则有________的把握认为发生皮炎与工种有关．

已知x与y之间的一组数据如下表，则y与x的线性回归方程必过点________.

如下图1所示，有5组(x，y)数据，去掉数据________后，剩下的四组数据的线性相关系数最大．

图1

下列两变量有相关关系的是________．

①正方体的体积与边长  ②匀速行驶的车辆的行驶距离与时间

③人的身高与体重   ④人的身高与视力

如图2，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A、B、C，则分别设为1，2，3等奖．

图2

(1)已知获得1，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%，90%.记随变量ξ为获得k(k＝1，2，3)等奖的折扣率．求随机变量ξ的概率分布及期望E(ξ)；

(2)若有3人次(投入1球为1人次)参加促销活动，记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次，求P(η＝2)．

某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品可获利6万元，若是二等品则亏损2万元．设生产各件产品相互独立．

(1)记X(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的概率分布；

(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率．

某校校运会期间，来自甲、乙两个班级共计6名学生志愿者随机平均分配到后勤组、保洁组、检录组，并且后勤组至少有一名甲班志愿者的概率为.

(1)求6名志愿者中来自甲、乙两个班级的学生各有几人；

(2)设在后勤组的甲班志愿者人数为X，求随机变量X的概率分布及数学期望E(X)．

设离散型随机变量X的概率分布为：

(1)求2X＋1的概率分布；

(2)求|X－1|的概率分布．