题目内容


某校校运会期间,来自甲、乙两个班级共计6名学生志愿者随机平均分配到后勤组、保洁组、检录组,并且后勤组至少有一名甲班志愿者的概率为.

(1)求6名志愿者中来自甲、乙两个班级的学生各有几人;

(2)设在后勤组的甲班志愿者人数为X,求随机变量X的概率分布及数学期望E(X).


【解】 (1)记“至少一名甲班志愿者被分到后勤组”为事件A,设甲班志愿者有x人,1≤x<6.

P(A)=1-,解得x=3或x=8(舍去).

∴来自甲班的志愿者有3人,来自乙班的志愿者有3人.

(2)X的所有可能值为0,1,2.

P(X=0)=P(X=1)=P(X=2)=.

∴随机变量X的概率分布为:

 

X

0

1

2

P

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