题目内容
某校校运会期间,来自甲、乙两个班级共计6名学生志愿者随机平均分配到后勤组、保洁组、检录组,并且后勤组至少有一名甲班志愿者的概率为
.
(1)求6名志愿者中来自甲、乙两个班级的学生各有几人;
(2)设在后勤组的甲班志愿者人数为X,求随机变量X的概率分布及数学期望E(X).
【解】 (1)记“至少一名甲班志愿者被分到后勤组”为事件A,设甲班志愿者有x人,1≤x<6.
则P(A)=1-
=
,解得x=3或x=8(舍去).
∴来自甲班的志愿者有3人,来自乙班的志愿者有3人.
(2)X的所有可能值为0,1,2.
P(X=0)=
=
,P(X=1)=
=
,P(X=2)=
=
.
∴随机变量X的概率分布为:
| X | 0 | 1 | 2 |
| P |
|
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练习册系列答案
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已知x与y之间的一组数据如下表,则y与x的线性回归方程
必过点________.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |