题目内容


如图2,一个小球从M处投入,通过管道自上而下落到ABC.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到ABC,则分别设为1,2,3等奖.

图2

(1)已知获得1,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%.记随变量ξ为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率.求随机变量ξ的概率分布及期望E(ξ);

(2)若有3人次(投入1球为1人次)参加促销活动,记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次,求P(η=2).


【解】 (1)由题意,得ξ的概率分布为:

 

ξ

50%

70%

90%

P

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