带活动门的小盒子里有采自同一巢的20只工蜂和10只雄蜂，现随机地放出5只做实验，X表示放出的蜂中工蜂的只数，则X＝2时的概率是(　　)

某商店每天(开始营业时)以每件15元的价格购入A商品若干(A商品在商店的保鲜时间为8小时，该商店的营业时间也恰好为8小时)，并开始以每件30元的价格出售，若前6小时内所购进的A商品没有售完，则商店对没卖出的A商品将以每件10元的价格低价处理完毕(根据经验，2小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进A商品)．该商店统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，由于某种原因销售量频数表中的部分数据被污损而不能看清，制成如下表格(注：视频率为概率).

(1)若某天商店购进A商品4件，试求商店该天销售A商品获取利润ξ的分布列和均值；

(2)若商店每天在购进4件A商品时所获得的平均利润最大，求x的取值范围．

某数学兴趣小组共10名学生，参加一次只有5道填空题的测试．填空第i题的难度计算公式为P_i＝(其中R_i为答对该题的人数，N为参加测试的总人数)．该次测试每道填空题的考前预估难度P及考后实测难度P_i的数据如下表：

(1)定义描述填空题难度预估值与实测值偏离程度的统计量为

S＝[(P－P₁)²＋(P－P₂)²＋…＋(P－P_n)²]．若S<0.01，则称填空题的难度预估是合理的，否则为不合理．请你判断该次测试填空题的难度预估是否合理？并说明理由．

(2)从该小组中随机抽取2名学生，记被抽取的学生中第5题答对的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．

(1)求第4局甲当裁判的概率；

(2)X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望．

经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如下图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

(1)将T表示为X的函数；

(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率；

(3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，则取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的频率)，求T的数学期望．

假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,50²)的随机变量．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p₀.则p₀的值为________．

毕业生小王参加人才招聘会，分别向A，B两个公司投递个人简历．假定小王得到A公司面试的概率为，得到B公司面试的概率为p，且两个公司是否让其面试是相互独立的．记ξ为小王得到面试的公司个数．若ξ＝0时的概率P(ξ＝0)＝，则随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝________.

马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：

请小牛同学计算ξ的数学期望．尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同，据此，小牛给出了正确答案E(ξ)＝________.

如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取一个小正方体．记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)＝(　　)

A.                                  B.

C.                                  D.

设10≤x₁<x₂<x₃<x₄≤10⁴，x₅＝10⁵.随机变量ξ₁取值x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的概率均为0.2，随机变量ξ₂取值的概率也均为0.2.若记Dξ₁，Dξ₂分别为ξ₁，ξ₂的方差，则(　　)

A．D(ξ₁)>D(ξ₂)

B．D(ξ₁)＝D(ξ₂)

C．D(ξ₁)<D(ξ₂)

D．D(ξ₁)与D(ξ₂)的大小关系与x₁，x₂，x₃，x₄的取值有关