题目内容
某数学兴趣小组共10名学生，参加一次只有5道填空题的测试．填空第i题的难度计算公式为Pi＝
(其中Ri为答对该题的人数，N为参加测试的总人数)．该次测试每道填空题的考前预估难度P
及考后实测难度Pi的数据如下表：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 考前预估难度P | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
| 考后实测难度Pi | 0.8 | 0.8 | 0.7 | 0.7 | 0.2 |
(1)定义描述填空题难度预估值与实测值偏离程度的统计量为
S＝
[(P
－P1)2＋(P
－P2)2＋…＋(P
－Pn)2]．若S<0.01，则称填空题的难度预估是合理的，否则为不合理．请你判断该次测试填空题的难度预估是否合理？并说明理由．
(2)从该小组中随机抽取2名学生，记被抽取的学生中第5题答对的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
解：(1)该次测试填空题的难度预估不合理．理由如下：
因为S＝
[(0.9－0.8)2＋(0.8－0.8)2＋(0.7－0.7)2＋(0.6－0.7)2＋(0.4－0.2)2]
＝0.012>0.01.
故该次测试的难度预估不合理．
(2)依题意得ξ的可能取值为0,1,2.
P(ξ＝0)＝
＝
，P(ξ＝1)＝
＝
，P(ξ＝2)＝
＝
.
所以ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 |
| P |
|
|
|
名校课堂系列答案
、
、
，其中
，
，且
,
。若
（
），则
的值为 
(t为参数)，P、Q分别为直线l与x轴、y轴的交点，线段PQ的中点为M.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：
| x | 1 | 2 | 3 |
| P(ξ＝x) | ？ | ！ | ？ |
请小牛同学计算ξ的数学期望．尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同，据此，小牛给出了正确答案E(ξ)＝________.
(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P
的值为( )
B.
C.
D.
某学校为响应省政府号召，每学期派老师到各个民工子弟学校支教，以下是该学校50名老师上学期在某一个民工子弟学校支教的次数统计结果：
| 支教次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
根据上表信息解答以下问题：
(1)从该学校任选两名老师，用η表示这两人支教次数之和，记“函数f(x)＝x2－ηx－1在区间(4,5)上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P1；
(2)从该学校任选两名老师，用ξ表示这两人支教次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ)．
-
)·(
)=0，则DABC的形状一定为___________.已知函数
，则
的值是（ ）
|
| A． | 9 | B． | ﹣9 | C． |
| D． |
|
