某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取
件产品作为样本.经统计,得到下列关于产品重量的样本频数分布表:
| 甲流水线 产品重量(单位:克) | 频数 | ||
| (490,495] | 2 | ||
| (495,500] | 12 | ||
| (500,505] | 18 | ||
| (505,510] | 6 | ||
| (510,515] | 2 | ||
| 乙流水线 产品重量(单位:克) | 频数 | ||
| (490,495] | 6 | ||
| (495,500] | 8 | ||
| (500,505] | 14 | ||
| (505,510] | 8 | ||
| (510,515] | 4 | ||
已知产品的重量合格标准为:重量值(单位:克)落在
内的产品为合格品;否则为不合格品.
(Ⅰ) 从甲流水线样本的合格品中任意取2件,求重量值落在
的产品件数
的分布列;
(Ⅱ)从乙流水线中任取2件产品,试根据样本估计总体的思想,求其中合格品的件数
的数学期望;
(Ⅲ)从甲、乙流水线中各取2件产品,用
表示“甲流水线合格品数与乙流水线合格品数的差的绝对值”,并用
表示事件“关于
的一元二次方程
没有实数解”. 试根据样本估计总体的思想,求事件
的概率.
在对人们休闲方式的一次调查中,仅就看电视与运动这两种休闲方式比较喜欢哪一种进行了调查. 调查结果:接受调查总人数110人,其中男、女各55人;受调查者中,女性有30人比较喜欢看电视,男性有35人比较喜欢运动.
(Ⅰ)请根据题目所提供的调查结果填写下列
列联表;
| 看电视 | 运动 | 合计 | |
| 女 | |||
| 男 | |||
| 合计 |
(Ⅱ)已知
.能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“性别与休闲方式有关系” ?
(注:
,(其中
为样本容量))