凸函数的性质定理:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,有≤f,已知函数y=sin x在区间

(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sin A+sin B+sin C的最大值为　　　　. 

命题:“若空间两条直线a,b分别垂直平面α,则a∥b”,学生小夏这样证明:

设a,b与平面α分别相交于A,B,连接AB,

∵a⊥α,b⊥α,AB⊂α,①

∴a⊥AB,b⊥AB,②

∴a∥b.③

这里的证明有两个推理,即:

①⇒②和②⇒③,老师认为小夏的推理证明不正确,这两个推理中不正确的是　　　　. 

设x>0,y>0,a=x+y,b=·,则a与b的大小关系是　　　　. 

设a,b,c,d∈(0,+∞),若a+d=b+c且|a-d|<|b-c|,则有(　　)

(A)ad=bc    (B)ad<bc

(C)ad>bc    (D)ad≤bc

用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是(　　)

(A)假设三个内角都不大于60度

(B)假设三个内角都大于60度

(C)假设三个内角至多有一个大于60度

(D)假设三个内角有两个大于60度

如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,那么(　　)

(A)△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形

(B)△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形

(C)△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2是锐角三角形

(D)△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形

设a、b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式中正确的是(　　)

(A)b-a>0    (B)a3+b3<0

(C)a2-b2<0  (D)b+a>0

若P=+,Q=+(a≥0),则P、Q的大小关系是(　　)

(A)P>Q  (B)P=Q

(C)P<Q  (D)由a的取值确定

函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是(　　)

(A)f(2.5)<f(1)<f(3.5)

(B)f(2.5)>f(1)>f(3.5)

(C)f(3.5)>f(2.5)>f(1)

(D)f(1)>f(3.5)>f(2.5)

如图所示,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的

中点.

(1)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求MN的长;

(2)用反证法证明:直线ME与BN是两条异面直线.