如图，F₁，F₂是椭圆C₁：＋y²＝1与双曲线C₂的公共焦点，A，B分别是C₁，C₂在第二、四象限的公共点．若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是(　　)

A.  B.  C.  D.

已知椭圆＋＝1(a>b>0)与双曲线－＝1(m>0，n>0)有相同的焦点(－c,0)和(c,0)，若c是a与m的等比中项，n²是2m²与c²的等差中项，则椭圆的离心率是(　　)

A.    B.    C.    D.

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y²＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝(　　)

A．1  B.  C．2  D．3

过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P，Q两点，分别过P，Q两点作PP₁，QQ₁垂直于抛物线的准线于P₁，Q₁，若|PQ|＝2，则四边形PP₁Q₁Q的面积是(　　)

A．1  B．2  C．3  D.

若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴长的最小值为(　　)

A．1  B.  C．2  D．2

直线y＝kx＋2与抛物线y²＝8x有且只有一个公共点，则k的值为(　　)

A．1  B．1或3  C．0  D．1或0

已知动圆P过定点F(0，－)，且与直线l相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，一个焦点是F，点A(1，)在椭圆N上．

(1)求动圆圆心P的轨迹M的方程和椭圆N的方程；

(2)已知与轨迹M在x＝－4处的切线平行的直线与椭圆N交于B、C两点，试探求使△ABC面积等于的直线l是否存在？若存在，请求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

如图，已知抛物线P：y²＝x，直线AB与抛物线P交于A，B两点，OA⊥OB，，OC与AB交于点M.

(1)求点M的轨迹方程；

(2)求四边形AOBC的面积的最小值．

过动点M(x，y)引直线l：y＝－1的垂线，垂足为A，O是原点，直线MO与l交于点B，以AB为直径的圆恒过点F(0,1)．

(1)求动点M的轨迹C的方程．

(2)一个具有标准方程的椭圆E与(1)中的曲线C在第一象限的交点为Q，椭圆E与曲线C在点Q处的切线互相垂直且椭圆E在Q处的切线被曲线C所截得的弦的中点横坐标为－，求椭圆E的方程．

已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为2.

(1)求椭圆C₁的方程；

(2)设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程．