已知双曲线-＝1(a>0.b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于A.B两点.O为坐标原点．若双曲线的离心率为2.△AOB的面积为.则p＝( ) A．1 B. C．2 D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y²＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝(　　)

A．1 B. C．2 D．3

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已知圆C₁：x²＋y²－2mx＋m²＝4，圆C₂：x²＋y²＋2x－2my＝8－m²(m>3)，则两圆的位置关系是(　　)

A．相交 B．内切

C．外切 D．相离

抛物线y²＝12x的准线与双曲线－＝1的两条渐近线围成的三角形的面积为(　　)

A．6 B．6

C．9 D．9

如图，单位圆O上有一动直径AB，其中点A以速度π沿圆周逆时针运动，同时动直径AB上有一动点P以速度2从A出发沿AB往返运动．则点P的轨迹是(　　)

如图，已知抛物线P：y²＝x，直线AB与抛物线P交于A，B两点，OA⊥OB，，OC与AB交于点M.

(1)求点M的轨迹方程；

(2)求四边形AOBC的面积的最小值．

抛物线x²＝2px(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线－＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________.

等比数列{an}中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an等于(　　)

(A)(-2)n-1 (B)-(-2)n-1

(C)(-2)n (D)-(-2)n

等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若数列{bn}满足:bn=an+(-1)nln an,求数列{bn}的前2n项和S2n.

已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,且方程ax2-3x+2=0的解为1,d.

(1)求{an}的通项公式及前n项和公式;

(2)求数列{3n-1an}的前n项和Tn.

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