如图.F1.F2是椭圆C1:+y2＝1与双曲线C2的公共焦点.A.B分别是C1.C2在第二.四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形.则C2的离心率是( ) A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，F₁，F₂是椭圆C₁：＋y²＝1与双曲线C₂的公共焦点，A，B分别是C₁，C₂在第二、四象限的公共点．若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是(　　)

A. B. C. D.

D

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过点(3,1)作圆(x－1)²＋y²＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(　　)

A．2x＋y－3＝0 B．2x－y－3＝0

C．4x－y－3＝0 D．4x＋y－3＝0

已知正六边形ABCDEF的边长是2，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是(　　)

A. B.

C. D．2

平面上有三点A(－2，y)，，C(x，y)，若，则动点C的轨迹方程为________．

直线y＝kx＋2与抛物线y²＝8x有且只有一个公共点，则k的值为(　　)

A．1 B．1或3 C．0 D．1或0

如图，椭圆C：＋＝1(a>b>0)经过点P，离心率e＝，直线l的方程为x＝4.

(1)求椭圆C的方程；

(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P)，设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k₁，k₂，k₃.问：是否存在常数λ，使得k₁＋k₂＝λk₃？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．

若等比数列{an}满足a2a4=,则a1a5=　　　　.

在各项均为正数的等比数列{an}中,a3=-1,a5=+1,则+2a2a6+a3a7等于(　　)

(A)4 (B)6 (C)8 (D)8-4

若数列{an}满足a1=2且an+an-1=2n+2n-1,Sn为数列{an}的前n项和,则log2(S2012+2)等于(　　)

(A)2013 (B)2012 (C)2011 (D)2010