已知椭圆C：＝1和点P(1,2)，直线l经过点P并与椭圆C交于A、B两点，求当l的倾斜角变化时，弦中点的轨迹方程．

已知真命题：若A为⊙O内一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是以O，A为焦点，OB长为长轴长的椭圆．类比此命题，写出另一个真命题：若A为⊙O外一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是__________________．

平面上有三点A(－2，y)，，C(x，y)，若，则动点C的轨迹方程为________．

直线＋＝1与x，y轴交点的中点的轨迹方程________．

如图，单位圆O上有一动直径AB，其中点A以速度π沿圆周逆时针运动，同时动直径AB上有一动点P以速度2从A出发沿AB往返运动．则点P的轨迹是(　　)

已知圆M过定点(2,0)且圆心M在抛物线y²＝4x上运动，若y轴截圆M所得弦为AB，则弦长|AB|等于(　　)

A．4                                    B．3

C．2                                    D．与点M位置有关的值

方程(x²＋y²－4)＝0的曲线形状是(　　)

如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是(　　)

A．椭圆                                 B．双曲线

C．抛物线                               D．圆

设动点P在直线x－1＝0上，O为坐标原点，以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，则动点Q的轨迹是(　　)

A．椭圆                                 B．两条平行直线

C．抛物线                               D．双曲线

已知直线l₁：4x－3y＋6＝0和直线l₂：x＝－；若拋物线C：y²＝2px(p>0)上的点到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值为2.

(1)求抛物线C的方程；

(2)若以拋物线上任意一点M为切点的直线l与直线l₂交于点N，试问在x轴上是否存在定点Q，使Q点在以MN为直径的圆上，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．