已知抛物线方程x²＝4y，过点P(t，－4)作抛物线的两条切线PA、PB，切点分别为A、B.

(1)求证：直线AB过定点(0,4)；

(2)求△OAB(O为坐标原点)面积的最小值．

已知抛物线y²＝2px(p>0)有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为2，一直角边的方程是y＝2x，求抛物线的方程．

过抛物线y²＝2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝，|AF|<|BF|，则|AF|＝________.

已知抛物线方程为y²＝4x，直线l的方程为x－y＋5＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d₁，到直线l的距离为d₂，则d₁＋d₂的最小值为________．

上图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降2米后，水面宽________米．

抛物线顶点在原点，焦点在x轴正半轴，有且只有一条直线l过焦点与抛物线相交于A，B两点，且|AB|＝1，则抛物线方程为________．

过抛物线y²＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|＝3，则△AOB的面积为(　　)

A.  B.  C.  D．2

设抛物线y²＝6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，垂足为A，如果△APF为正三角形，那么|PF|等于(　　)

A．4                                 B．6 

C．6                                    D．12

过点(0,1)作直线，使它与抛物线y²＝4x仅有一个公共点，这样的直线有(　　)

A．1条                                  B．2条 

C．3条                                  D．4条

已知正六边形ABCDEF的边长是2，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是(　　)

A.                                  B.

C.                                   D．2