题目内容
过抛物线y2＝2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝，|AF|<|BF|，则|AF|＝________.
已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点，
(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；
(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．
椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为________．
如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠C＝90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD＝3DC，△ABC的周长为12.若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
(1) 求双曲线E的方程；
(2) 若一过点P(m,0)(m为非零常数)的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N ，且问在x轴上是否存在定点G，使？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．
设抛物线y2＝6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，垂足为A，如果△APF为正三角形，那么|PF|等于( )
A．4 B．6
C．6 D．12
如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是( )
A．椭圆 B．双曲线
C．抛物线 D．圆
已知椭圆C：＝1和点P(1,2)，直线l经过点P并与椭圆C交于A、B两点，求当l的倾斜角变化时，弦中点的轨迹方程．
在直角坐标系xOy上取两个定点A1(－2,0)、A2(2,0)，再取两个动点N1(0，m)、N2(0，n)，且mn＝3.
(1)求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程；
(2)已知F2(1,0)，设直线l：y＝kx＋m与(1)中的轨迹M交于P、Q两点，直线F2P、F2Q的倾斜角为α、β，且α＋β＝π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
若数列{n(n+4) n}中的最大项是第k项,则k= .
，|AF|<|BF|，则|AF|＝________.
综合自测系列答案综合自测系列答案，|AF|<|BF|，则|AF|＝________.综合自测系列答案
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为________．
问在x轴上是否存在定点G，使
？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．
B．6
＝1和点P(1,2)，直线l经过点P并与椭圆C交于A、B两点，求当l的倾斜角变化时，弦中点的轨迹方程．
n}中的最大项是第k项,则k= .