已知抛物线方程为y2＝4x.直线l的方程为x-y+5＝0.在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1.到直线l的距离为d2.则d1+d2的最小值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知抛物线方程为y²＝4x，直线l的方程为x－y＋5＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d₁，到直线l的距离为d₂，则d₁＋d₂的最小值为________．

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求过直线l₁：x－2y＋3＝0与直线l₂：2x＋3y－8＝0的交点，且到点P(0,4)的距离为2的直线方程．

设F₁，F₂分别是椭圆＝1的左、右焦点，点P在椭圆上，若△PF₁F₂为直角三角形，则△PF₁F₂的面积等于________．

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．点M(3，m)在双曲线上．

(1)求双曲线方程；

(2)求证：＝0；

(3)求△F₁MF₂面积．

过点(0,1)作直线，使它与抛物线y²＝4x仅有一个公共点，这样的直线有(　　)

A．1条 B．2条

C．3条 D．4条

设动点P在直线x－1＝0上，O为坐标原点，以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，则动点Q的轨迹是(　　)

A．椭圆 B．两条平行直线

C．抛物线 D．双曲线

已知真命题：若A为⊙O内一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是以O，A为焦点，OB长为长轴长的椭圆．类比此命题，写出另一个真命题：若A为⊙O外一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是__________________．

已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l₁，l₂，设l₁与轨迹C相交于点A，B，l₂与轨迹C相交于点D，E，求的最小值．

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:

将三角形数1,3, 6,10,…记为数列{an},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn},可以推测:

(1)b2012是数列{an}中的第　　　　项;

(2)b2k-1=　　　　.(用k表示)