计算：________

已知等腰三角形的底角的正弦值等于，则该三角形的顶角的余弦值为         

若等差数列前项的和为，且，则         

等比数列中，若和是方程的两个根，则      

若等差数列的首项，前三项的和为15，则通项公式         

若三个数是等差数列中连续的三项，则        

设数列的首项，前项和为，且、、成等差数列，其中.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)数列满足：，记数列的前项和为,求及数列的最大项.

如图，已知四棱锥的底面为菱形，面，且，,分别是的中点.

(Ⅰ)求证：∥平面；

(Ⅱ)过作一平面交棱于点，若二面角的大小为，求的值.

某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数与时刻（时）的关系为，，其中是与气象有关的参数，且，用每天的最大值作为当天的污染指数，记作.

(Ⅰ)令，，求的取值范围；

(Ⅱ)按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标？

在中，分别是角所对的边，且.

(Ⅰ)求角；

(Ⅱ)若，求的周长的取值范围.