Question

设数列的首项，前项和为，且、、成等差数列，其中.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)数列满足：，记数列的前项和为,求及数列的最大项.

Answer 1

 (Ⅰ) 由、、成等差数列知，，

当时，，

所以，  

当时，由得，  

综上知，对任何,都有,又，所以，.

所以数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以.  

(Ⅱ)  

      ，

，

当时，，即；当时，也有，但；当时，，，即.

所以数列的的最大项是.