已知实数满足（），则下列关系式恒成立的是

（A）（B）

（C）（D）

用反证法证明命题：“已知为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是

（A）方程没有实根（B）方程至多有一个实根

（C）方程至多有两个实根（D）方程恰好有两个实根

函数的定义域为

（A）（B）（C）（D）

设集合，，则

（A）（B）（C）（D）

已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则

（A）（B）（C）（D）

已知函数，其中，为自然对数的底数。

（1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；

（2）若，函数在区间内有零点，求的取值范围

已知椭圆C：（）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形。

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q。

（i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；

（ii）当最小时，求点T的坐标。

设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）。

（1）若，点在函数的图象上，求数列的前项和；

（2）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前 项和。

三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示。设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且。

（1）证明：为线段的中点；

（2）求二面角的余弦值。

一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得分）。设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立。

（1）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；

（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？

（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了。请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因。