题目内容
用反证法证明命题：“已知为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是
（A）方程没有实根（B）方程至多有一个实根
（C）方程至多有两个实根（D）方程恰好有两个实根
设函数，其中，
（1）求函数的定义域D；（用区间表示）
（2）讨论在区间D上的单调性；
（3）若，求D上满足条件的的集合。
某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年
研发新产品的结果如下：
其中分别表示甲组研发成功和失败；分别表示乙组研发成功和失败.
（I）若某组成功研发一种新产品，则给改组记1分，否记0分，试计算甲、乙两组研
发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
（II）若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估算恰有一组研发成功的概率.
如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC约等于 。（用四舍五入法将结果精确到个位。参考数据：，，，，）
已知椭圆C：（）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q。
（i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
（ii）当最小时，求点T的坐标。
已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为
（A）5（B）4（C）（D）2
（本题满分15分）已知函数的最大值为2，是集合中的任意两个元素，且的最小值为．
（1）求函数的解析式及其对称轴；
（2）若，求的值．
（本题满分15分）已知，是平面上的两个定点，动点满足．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）已知圆方程为，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于，两点，为坐标原点，设为的中点，求长度的取值范围．
（本题满分14分）已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，过原点分别作曲线和的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；
（3）设，当时，求实数的取值范围.
为实数，则方程
至少有一个实根”时，要做的假设是没有实根（B）方程至多有一个实根至多有两个实根（D）方程恰好有两个实根
口算能手系列答案口算能手系列答案为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是没有实根（B）方程至多有一个实根至多有两个实根（D）方程恰好有两个实根口算能手系列答案
，其中
，
的定义域D；（用区间表示）
，求D上满足条件
的
的集合。
分别表示甲组研发成功和失败；
分别表示乙组研发成功和失败.
，
，此时气球的高是
，则河流的宽度BC约等于 
。（用四舍五入法将结果精确到个位。参考数据：
，
，
，
，
）
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形。
上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q。
最小时，求点T的坐标。
满足约束条件
当目标函数
在该约束条件下取到最小值
时，
的最小值为
（D）2
的最大值为2，
是集合
中的任意两个元素，且
的最小值为
．
的解析式及其对称轴；
，求
的值．
，
是平面上的两个定点，动点
满足
．
的轨迹方程；
，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于
，
两点，
为坐标原点，设
为
的中点，求
长度的取值范围．
的单调区间；
时，过原点分别作曲线
和
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
；
，当
时，求实数
的取值范围.