如图，F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点，直线l：x＝4是椭圆C的右准线，F到直线l的距离等于3.

(1) 求椭圆C的方程；

(2) 点P是椭圆C上动点，PM⊥l，垂足为M.是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆＋＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.

(1) 若直线PA平分线段MN，求k的值；

(2) 当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；

(3) 对任意k>0，求证：PA⊥PB.

已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，与过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线相交于A、B两点．若＝3，则k＝________．

　已知曲线E：ax²＋by²＝1(a>0，b>0)，经过点的直线l与曲线E交于点A、B，且

(1) 若点B的坐标为(0，2)，求曲线E的方程；

(2) 若a＝b＝1，求直线AB的方程．

已知双曲线E的中心为原点，F(3，0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A、B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程为____________．

若斜率为的直线l与椭圆＋＝1(a>b>0)有两个不同的交点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为________．

已知双曲线方程是x²－＝1，过定点P(2，1)作直线交双曲线于P₁、P₂两点，并使P(2，1)为P₁P₂的中点，则此直线方程是____________．

 椭圆＋＝1的两焦点为F₁、F₂，一直线过F₁交椭圆于P、Q，则△PQF₂的周长为________．

 直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系是________．

已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为10.

(1) 求弦AB所对的圆心角α的大小；

(2) 求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.