题目内容
已知曲线E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，经过点
的直线l与曲线E交于点A、B，且
(1) 若点B的坐标为(0，2)，求曲线E的方程；
(2) 若a＝b＝1，求直线AB的方程．
)，将A、B点的坐标代入曲线E的方程，得
所以曲线E的方程为x2＋
＝1.
(2) 当a＝b＝1时，曲线E为圆x2＋y2＝1，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)．
所以
即有
x
＋y＝1 ①，x
＋y＝1 ②，由①×4－②，得(2x1＋x2)(2x1－x2)＝3，所以2x1－x2＝
，解得x1＝
，x2＝0.由x1＝，得y1＝±
.当
时，B(0，－1)，此时kAB＝－，直线AB的方程为y＝－x＋1；
当A
时，B(0，1)，此时kAB＝，直线AB的方程为y＝x－1.
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，则f
＝__________．
＜α＜0，则cos(α－
)＝____________．
，则α＝__________．
＋
＋
＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为
.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
时，求k的值．
＝1(a＞b＞0)的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e＝
.过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8.
，焦距为2 
；
过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．