如图，在直三棱柱中，是等腰   直角三角形，，侧棱，分别为与的中点，点在平面上的射影是的重心．

（1）求证：平面；   

（2）求与平面所成角的正弦值．

已知数列满足：，且为奇数时，，为偶数时，， （1）求并证明数列为等比数列（2）求数列的前项和

已知箱中装有2个白球3个黑球，每次任取一球（不放回），取完白球则停止取球．

（1）求取2次后仍不能停止的概率；

（2）记为停止取球后取球的次数，求的数学期望．

已知是定义在上且以为周期的奇函数,当时,,若函数在区间上的零点个数为，则实数的取值范围是_____________．

如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为____________；

若函数的导数，已知是函数的极大值点，则_____________；

设△ABC的三边长分别为，重心为G，则=_______________；

设正实数满足条件，则的最大值为____________；

已知几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为　　   _______   ； 

展开式中的常数项是    ___    ；