已知等差数列{a_n}的公差d不为0，且a₁，a₃，a₇成等比数列，则的值为      ．

盒中有3张分别标有1，2， 3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为      ．

某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[300，350)内的学生人数共有      ．

已知复数z₁＝－2＋i，z₂＝a＋2i(i为虚数单位，aR)．若z₁z₂为实数，则a的值为 ．

函数f(x)＝lnx＋的定义域为      ．

已知a，b∈R，函数f(x)＝a＋ln(x＋1)的图象与g(x)＝x³－x²＋bx的图象在交点(0,0)处有公共切线．

(1)证明：不等式f(x)≤g(x)对一切x∈(－1，＋∞)恒成立；

(2)设－1＜x₁＜x₂，当x∈(x₁，x₂)时，证明：.

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m，直线l与椭圆相交于A，B两个不同点．

(1)求实数m的取值范围；

(2)证明：直线MA，MB与x轴围成的三角形是等腰三角形．

如图，在四棱锥P－ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD＝2AB＝2AP＝2，PE＝2DE.

 (1)若F为PE的中点，求证：BF∥平面ACE；

(2)求三棱锥P－ACE的体积．

为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：

将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．

(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令？

(2)现从月收入在[15,25)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率．

附：K²＝

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²(n∈N^*)，等比数列{b_n}满足b₁＝a_1,2b₃＝b₄.

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)若c_n＝a_n·b_n(n∈N^*)，求数列{c_n}的前n项和T_n.